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短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机信号不佳或者无信号，这会导致短信暂时无法发送成功，进而无法显示已送达，您可以等待一段时间，或者尝试稍后再发送一次。
2、对方手机处于欠费状态，无法接收短信，因此不会显示已送达，您可以提醒对方及时缴费，恢复手机通讯功能。
3、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能，这会导致短信无法正常接收和显示，您可以与对方沟通，调整相关设置。
4、短信内容存在格式错误或过长等问题，无法正常发送，您可以核对短信内容，确保格式正确且内容简洁明了。
5、运营商网络故障或服务器问题也可能导致短信无法正常发送和显示已送达，这种情况需要等待运营商修复网络问题或修复服务器故障。
如果以上都不是问题所在，您可以尝试重启手机或联系手机运营商寻求帮助，如果您发送的是重要信息，建议通过其他方式确认对方是否收到短信，以避免因短信未送达而造成的不便或误解。